Violončelininkas Edmundas Kulikauskas 1979 m. baigė M.K.Čiurlionio meno mokyklos mokytojo R.Armono violončelės klasę.

1979 – 1984 m. studijavo Maskvos P.Čaikovskio Konservatorijoje pas vieną žymiausių violonellončelės mokyklos pedagogių  - prof. Nataliją Šachovskają.

Nuo 1989 m. dirbo Lietuvos Valstybiniame simfoniniame orkestre violončelių grupės koncertmeisteriu.

1990 m. buvo pakviestas dirbti į Valstybinį Lietuvos kvartetą.

Nuo 1996 m. atlikėjas dirba Lietuvos Nacionalinio simfoninio orkestro violončelių grupės koncertmeisteriu.

Viena iš svarbesnių violončelininko veiklos krypčių – šiuolaikinės lietuvių kompozitorių muzikos atlikimas. “Vilniaus”, “Gaidos”, “Šv. Kristoforo” festivaliuose buvo atlikti V.Bartulio, F.Latėno, O.Balakausko, A. Šenderovo kųriniai. Su Nacionaliniu simfoniniu orkestru griežtas A.Rekašiaus koncertas violončelei ir orkestrui. Į kompaktines plokšteles ( Anglijos kompanijos “ASV ir  Švedijos “BIS” )  įrašyti O.Balakausko  kūriniai. Taip pat LMIPC  įrašyti ir V.Jakubėno bei F.Latėno kųriniai violončelei ir fortepijonui

Ypatingai svarbią vietą atlikėjo koncertinėje veikloje užma kamerinis muzikavimas.Violončelininkui savo kūrybiniame kelyje teko kartu griežti sužymiais Lietuvos ir užsienio muzikais :P.Geniušu,P.Bermanu,V.Čepinskiu,A.Budriu,M.Švėgžda,G.Jakaičiu,o taipogi muzikuoti su vienais žymiausių „Ysaye“ ir „Vilniaus“ styginių kvartetais.

Šiuo metu E.Kulikauskas dirba ne tik Nacionaliniame simfoniniame orkestre, bet griežia ir šiuolaikinės muzikos ansamblyje “Gaida” bei fortepijoniniame trio “Kaskados”. 2002 m. rugpjūčio mėn. vykusiame IX –ame tarptautiniame Johaneso Bramso konkurse su “Kaskadų” trio atlikėjas laimėjo I-ąją premiją.

Su minėtais kolektyvais E.Kulikauskas koncertavo daugelyje Europos šalių, Izraelyje, Japonijoje,Kanadoje,Pietų Korėjoje.

2004 m. buvo pakviestas dėstyti į LMTA.